Was ist Multiple Lineare Regression (MLR)?

Das erste, was Sie wissen sollten, bevor Sie diesen Beitrag lesen, ist, dass eine Beziehung durch eine gerade Linie , dh eine einfache lineare Regression, hergestellt wird . Wenn die Anzahl der unabhängigen Variablen mehr als eins beträgt, wird die Regression daher als Vielfaches bezeichnet. In diesem Artikel erfahren Sie , wie Sie ein multiples lineares Regressionsmodell definieren .

Was ist Multiple Lineare Regression (MLR)?

Bei der multiplen linearen Regression wird versucht, lineare oder linearisierbare Modelle zwischen einer abhängigen Variablen und mehr als einer unabhängigen Variablen anzupassen . Bei dieser Art von Modell ist es wichtig, Heterogeneität, Multilinearität und Spezifikation zu testen.

Die multiple lineare Regression ist eine statistische Technik, die verwendet wird , um das Ergebnis einer Variablen in Abhängigkeit vom Wert von zwei oder mehr Variablen vorherzusagen. Die vorherzusagende Variable ist die abhängige Variable.

Die multiple Regression kann zwei Formen annehmen : lineare Regression und nichtlineare Regression.

Abhängige Variable

Diese Variable ändert sich abhängig vom Wert einer anderen Variablen oder einer unabhängigen Variablen.

Mehrere lineare Regressionsformeln

Wo:

• Y i : abhängige oder vorhersagbare Variable
• β 0 : y-Achsenabschnitt, d. h. der Wert von y, wenn sowohl xi als auch x2 0 sind.
• β 1 und β 2 : Regressionskoeffizienten, die die Änderung von y in Bezug auf eine Änderung von einer Einheit in xi1 bzw. xi2 darstellen.
• Β p : Steigungskoeffizient für jede unabhängige Variable
• ϵ : zufälliger (Rest-)Fehlerterm des Modells.

Bedeutung der multiplen linearen Regression

• Die einfache lineare Regression ist von großer Bedeutung , da sie es ermöglicht , den Wert einer Variablen anhand der verfügbaren Informationen einer anderen Variablen vorherzusagen.
• Multiple Regression ist eine Art von Regression, bei der die abhängige Variable eine lineare Beziehung zu zwei oder mehr unabhängigen Variablen aufweist.
• Die lineare Regression versucht, die Beziehung zwischen den beiden Variablen entlang einer geraden Linie zu ermitteln.
• Sowohl lineare als auch nichtlineare Regressionen stellen eine bestimmte Antwort grafisch unter Verwendung von zwei oder mehr Variablen dar. Die nichtlineare Regression ist jedoch schwieriger durchzuführen, da sie aus Annahmen generiert wird, die aus Versuch und Irrtum abgeleitet wurden.

Mehrere Anforderungen an die lineare Regression

Folgende Voraussetzungen müssen Sie beachten , um die multiple Regressionstechnik anwenden zu können:

Normalität und Gleichverteilung von Abfällen

Zur Erzielung einer guten multiple Regressionsmodell ist nicht genug , dass der Abfall klein ist , da die Gültigkeit des Modells erfordert die gleiche Dispersion jeder Kombination von Werten in den unabhängigen Variablen.

Anzahl unabhängiger Variablen

Eine Regel , dass viele empfehlen ist, mindestens zwanzig Beobachtungen für jede unabhängige Variable, die in Betracht gezogen wird , a priori – interessant in dem Modell , da niedrigere Zahlen möglicherweise  zu keinen Schlussfolgerungen und zu Fehlern führen können.

Linearität

Als Antwortvariable wird diejenige angenommen, die linear von erklärenden Variablen abhängt. Wenn die Antwort  nicht da ist ,  sollten lineare und nichtlineare Komponenten  in das Modell aufgenommen werden.

Kollinearität

Wenn zwei unabhängige Variablen  eng miteinander verbunden sind und beide in einem Modell enthalten sind, ist es sehr wahrscheinlich , dass keiner von ihnen  signifikant wird. Trotzdem, wenn nur einer von ihnen eingeschlossen wäre, könnte es als signifikant angesehen werden .

Eine sehr einfache Methode zum Erkennen von Kollinearität besteht darin, die Koeffizienten des Modells zu untersuchen, um zu sehen, ob sie instabil werden, wenn die neue Variable eingeführt wird.

Anomale Beobachtungen

Schließlich müssen Anomalien sorgfältig identifiziert und ggf. verworfen werden, da diese einen großen Einfluss auf das Ergebnis haben. Manchmal sind es nur Fehler bei der Dateneingabe, aber mit großen Konsequenzen bei der Analyse.

Wir hoffen, dass wir Ihre Fragen beantwortet haben.