Was ist der Zweck der Fibonacci-Folge?

Glauben Sie es oder nicht, aber die Anwendung mathematischen Wissens in der Welt des Handels führt oft zu guten Ergebnissen. Ein Beispiel dafür ist die Fibonacci-Folge. Doch wofür wird die Fibonacci-Folge verwendet? In den folgenden Zeilen erfahren Sie mehr darüber, wer diese Person war und wie seine Theorie Ihnen zum Erfolg verhelfen kann.

Fibonacci-Folge

Im späten 12. Jahrhundert verbreitete Leonardo da Pisa, besser bekannt als Fibonacci, ein italienischer Mathematiker, die praktische Anwendung des heutzutage bekannten Zahlensystems, das auf dem arabischen Zahlensystem basiert, in ganz Europa.

Dank der Beiträge von Leonardo Fibonacci kennen wir heute die Fibonacci-Folge, eine Abfolge von Zahlen, die in verschiedenen Aspekten der Natur auftaucht, wie der Name bereits andeutet.

Die Geschichte der Fibonacci-Folge

Was die Geschichte betrifft und wie dieser Mann diese Folge entdeckt hat, sagen viele Forscher, dass die Fibonacci-Folge von Leonardo Fibonacci stammt, der, wie bereits erwähnt, um 1170 geboren wurde.

Gemäß einem Buch von Keith Devlin von der Stanford University ist diese Information jedoch falsch. Der Autor behauptet, dass Leonardo von Pisa die Zahlenfolge nicht wirklich entdeckt hat, da er argumentiert, dass die Zahlenfolge seit Anbeginn der Zeit existiert.

Verwendung der Fibonacci-Folge in der Mathematik

In der Mathematik spielt die Fibonacci-Folge eine Rolle beim Goldenen Schnitt. Das bedeutet, dass das Verhältnis der Zahlen in der Folge dem Goldenen Schnitt annähert, wenn die Folge bis ins Unendliche fortgesetzt wird.

Dieses Verhältnis ist eine spezielle Zahl, die man erhält, wenn man eine Linie in zwei Teile teilt, so dass der längere Teil durch den kleineren Teil geteilt, auch die Gesamtlänge durch den längeren Teil geteilt ist. Es wird oft durch das griechische Symbol „phi“ symbolisiert, das dem Buchstaben Phi (Φ) entspricht.

In einer Gleichung würde es folgendermaßen aussehen:

a/b = (a+b)/a = 1,6180339887498948420

So können Mathematiker die sogenannte goldene Spirale oder logarithmische Spirale berechnen (ihr Wachstumsfaktor entspricht dem goldenen Schnitt).


Der Fibonacci-Folge wird heute als einer der am häufigsten verwendeten Trading-Indikatoren weltweit eingesetzt.


Wie funktioniert die Fibonacci-Folge?

Im mathematischen Universum beginnt die Sequenz oder Fibonacci-Folge mit den natürlichen Zahlen 0 und 1, wobei jedes aufeinanderfolgende Glied das Ergebnis der Summe der beiden vorherigen ist.

Wir beginnen mit 0 und 1 und schreiben die folgende Zahl als Summe der beiden vorherigen:

  • 0 + 1 = 1
  • 1 + 1 = 2
  • 2 + 1 = 3
  • 3 + 2 = 5
  • 5 + 3 = 8
  • 8 + 5 = 13
  • 13 + 8 = 21

Wir erhalten die folgende Folge: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21

Verständnis der Fibonacci-Folge

Um die Fibonacci-Folge zu verstehen, sollten wir die folgenden Aspekte berücksichtigen:

Definition und Formel

Die Fibonacci-Folge ist eine unendliche Folge von natürlichen Zahlen, die mit zwei Zahlen 1 beginnt oder eine zusätzliche Startzahl 0 erhält. Die Summe zweier aufeinanderfolgender Zahlen ergibt die unmittelbar folgende Zahl.

Um die Fibonacci-Folge zu berechnen, wird das folgende rekursive Bildungsgesetz verwendet:

Das heißt, jede nachfolgende Zahl ist die Summe ihrer beiden Vorgänger:

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der Fibonacci-Folge

Beispiele für die Anwendung der Fibonacci-Folge

Einige Beispiele für die Folge sind:

Sie ist bekanntlich mit dem Goldenen Schnitt verbunden, genauer gesagt mit der goldenen Spirale. Wenn man Quadrate aneinanderreiht, die die Seitenlänge der Zahlen der Fibonacci-Folge haben, erhält man immer ein Rechteck, das sich dem Goldenen Schnitt nähert. Die längste Seite des Rechtecks ist die Länge der Seite des nächsten Quadrats, der nächsten Fibonacci-Zahl.

Dies findet sich auch in der Natur in Form von Schneckenhäusern oder in der Anordnung der Samen in der Sonnenblume wieder.

Verwendung der Fibonacci-Folge in der Mathematischen Analyse

Die Verwendung der Fibonacci-Folge in der mathematischen Analyse besteht in Folgendem:

  • Die Fibonacci-Folge in der Mathematik ist eine unendliche Reihe natürlicher Zahlen, die mit einer 0 und einer 1 beginnt und durch Addition von Zahlen fortgesetzt wird, die die Summe der beiden vorhergehenden sind: 0, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 5, 8, 8, 13, 21, 21, 34, 34, 55, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597….
  • Die Folge beginnt mit den Zahlen 0 und 1, von denen „jeder Term die Summe der beiden vorhergehenden ist“, wodurch eine Rekursionsbeziehung entsteht, die die Folge definiert.
  • Die 1 erhält man durch Addition von 0 + 1= 1 / die 2 durch Addition von 1+1 / die 3 ist 1+2 / die 5 ist 2+3.

Das heißt: 0, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 5, 5, 8, 8, 13, 13, 21, 34, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, …

Anwendungen der Fibonacci-Folge

Die Anwendungen der Fibonacci-Folge sind vielfältig:

Verwendung in der Natur

Indem man Linien entsprechend den Fibonacci-Zahlen verknüpft, entsteht eine Spirale. Solche Spiralen findet man häufig in der Natur, beispielsweise in Blättern oder Bäumen.

Verwendung in der Technik

Die Scrum-Projektmanagement-Methode verwendet (angepasste) Fibonacci-Zahlen, um die Komplexität von Aufgaben abzuschätzen. Die Distanz in der Komplexität wächst, da auch die Unsicherheit zunimmt.

Verwendung in der Finanzwelt

Fibonacci-Zahlen werden in der Finanzmathematik eingesetzt, um die Entwicklung von Aktienkursen zu beschreiben. Sie gelten als äußerst wichtiger Indikator, um das Ausmaß von Kursschwankungen an der Börse zu erfassen. Wenn eine Kursschwankung bestätigt wird, kann das voraussichtliche Ausmaß der Bewegung berechnet werden.

Fibonacci-Folgen im Handel

Obwohl die Fibonacci-Folge in der Natur entdeckt und erweitert wurde, erfreut sie sich bei kommerziellen Händlern großer Beliebtheit, da sie als Handelsstrategie genutzt wird, um die Struktur von Finanzdiagrammen zu verstehen und einzuschätzen.

Die Fibonacci-Folge bietet objektive Bezugspunkte in den Kursverläufen, was die Erfolgsaussichten erhöht. Nach dieser Strategie können nach einer signifikanten Preisbewegung (egal ob Aufwärts- oder Abwärtstrend) neue Unterstützungsniveaus mithilfe einer einfachen mathematischen Formel berechnet werden.

Wenn Sie ein begeisterter Trader sind und daran interessiert sind, zu erfahren, wie man andere technische Indikatoren verwendet, verpassen Sie nicht unsere Artikel über den RSI und den MACD

Fibonacci-Retracement

Sie hören oft den Begriff Fibonacci-Retracement. Keine Sorge, dies ist nur ein Werkzeug, das vielen Händlern erlaubt, strategische Punkte zu identifizieren, um ihre Trades zu platzieren, Zielpreise festzulegen und Verluste zu minimieren, indem sie immer versuchen, den ursprünglichen Trend zu erwischen.

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Die häufigsten Fehler beim Einsatz der Fibonacci-Methode

Wenn Sie neu in der Anwendung dieser Methode sind, wollen Sie auf jeden Fall vermeiden, es falsch zu machen. Hier sind einige der häufigsten Fehler bei der Anwendung der Fibonacci-Methode:

🕯️Wenn Sie Candlestick-Charts verwenden, denken Sie daran, dass die Fibonacci-Benchmarks vom Hoch in der Nähe des Tiefs messen. Wenn Sie Punkte mischen, können Sie vom höchsten Schluss bis zum niedrigsten an einem bestimmten Tag messen.

📊Ignorieren Sie nicht die Daten: Händler neigen dazu, ihre Aufmerksamkeit auf kurzfristige Aktienbewegungen zu richten. Ignorieren Sie nicht das langfristige Verhalten, vielleicht gibt es ein Muster, das auf einen Vorteil hinweisen könnte.

🔄Vertrauen Sie nicht nur einer Methode: Auch wenn Sie sich wohlfühlen und die Fibonacci-Technik vollständig verstehen, ist es ratsam, Vergleiche mit anderen Techniken anzustellen, um zu bestätigen, ob die Daten korrekt sind.

Verwenden Sie Fibonacci nicht für kurze Zeiträume. Denken Sie daran, da es sich um eine statistische Studie handelt, ist die Qualität der Ergebnisse umso besser, je größer die Menge der eingegebenen Daten ist.

Egal ob Sie ein Liebhaber der Mathematik, Geometrie oder Statistik sind, das Fibonacci-System fasziniert Sie. Haben Sie schon einmal darüber nachgedacht, es bei Ihren Handelsgeschäften einzusetzen? Wie Sie sehen, können Sie enorme Vorteile ernten, wenn Sie bereit sind, diese Methode zu beherrschen. Aber denken Sie daran, egal welche Methode Sie zur Ermittlung Ihrer Züge verwenden, vergleichen Sie immer mit anderen, um zu bestätigen, dass Ihre Daten korrekt sind.

Wie berechnet man die Fibonacci-Folge?

Sie kann mit der oben angegebenen Formel berechnet werden.

Was ist der Zweck der Fibonacci-Folge in der Mathematik?

Eine sehr wichtige Fibonacci-Folge ist diejenige, die aus den Potenzen der Goldenen Zahl gebildet wird. Die Bedeutung dieser Folge liegt in der Tatsache, dass sie direkt auf die Menge der reellen Zahlen erweitert werden kann.

Welche Anwendungen hat die Fibonacci-Folge in der Natur und Technik?

In der Natur und in der Technik findet sich diese Reihe oder Abfolge in biologischen Konfigurationen wie den Blüten von Artischocken und Sonnenblumen, in einigen Blütenständen, in Ananas oder sogar in der spiralförmigen Struktur einiger Weichtiere wie dem Nautilus. Sie wird auch im Finanzwesen verwendet, um die Entwicklung von Aktienkursen zu bestimmen.

Wie wird die Fibonacci-Folge in der Finanzwelt verwendet?

In der Finanzwelt kann sie beispielsweise für einen Aufwärtstrend verwendet werden, bei dem diese Fibonacci-Ebenen Unterstützungsbereiche darstellen, in denen sich der Markt erholen und den Aufwärtstrend fortsetzen könnte. 

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