Barwert und Zukunftswert: Definition, Formeln und Beispiele | Rankia: Finanz-Community

Barwert und Zukunftswert: Definition, Formeln und Beispiele

Die Kenntnis des Gegenwartswertes und des Zukunftswertes eines bestimmten Betrages oder einer Investition kann uns helfen, den Betrag zu kennen, den wir sparen sollten, um genügend Kapital für unseren Ruhestand zu haben oder das Geld, das wir sparen sollten, um einen Hypothekarkredit zu beantragen.

Barwert und Zukunftswert: Definition, Formeln und Beispiele

Im folgenden Artikel werden wir die folgenden Fragen beantworten: Was ist der Gegenwartswert? Was ist der Zukunftswert? Wie lauten die Formeln zur Berechnung des Gegenwartswertes und des Zukunftswertes einer gegebenen Menge?

  • Gegenwartswert: Das ist die Art der Bewertung von Vermögenswerten, deren Berechnung darin besteht, den zukünftigen Fluss auf der Grundlage einer Rendite zu diskontieren, die von vergleichbaren Investitionsalternativen geboten wird, genannt Kapitalkosten oder Mindestsatz.

Zukunftswert: Er bezieht sich auf den Geldbetrag, den eine Investition zu einem zukünftigen Zeitpunkt durch die Verzinsung mit einem Zinseszinssatz erzielen kann.

Äquivalenz des Zeitwerts des Geldes

Gegenwarts- und Zukunftswert beziehen sich auf das Konzept des Zeitwerts des Geldes. Der Wert einer Geldsumme heute ist größer als der Wert der gleichen Geldsumme morgen, und zwar deshalb, weil das Geld das Potenzial hat, mehr Geld zu erzeugen.

Wenn Sie also Geld leihen und es in einem Jahr zurückzahlen, werden Sie nicht in der Lage sein, die gleiche geliehene Summe zurückzuzahlen, weil das Geld in einem Jahr weniger wert sein wird. Aus diesem Grund zahlen Sie das Anfangskapital – den Kreditbetrag – plus einen Zinssatz.

Was sind der Barwert und Zukunftswert?

Der Barwert einer Investition ist, wenn wir den gegenwärtigen Wert eines bestimmten Betrages berechnen, den wir in der Zukunft, in der vereinbarten Periode, erhalten oder zahlen werden. Der Zukunftswert ist der Wert, den ein bestimmtes Kapital am Ende eines bestimmten Zeitraums erreicht.

„Ein Dollar heute ist mehr wert als ein Dollar morgen.“

Barwert und Zukunftswert: Formeln

In diesem Abschnitt erfahren wir, wie wir die Formeln für den Barwert und den Zukunftswert eines Betrages oder einer Investition berechnen und erfahren können:

Wie kann ich den Gegenwartswert eines bestimmten Betrages berechnen?

Um den Gegenwartswert zu berechnen, den eine Investition zu einem bestimmten Zeitpunkt haben wird, müssen wir die folgenden Informationen kennen:

  • PV = Gegenwartswert
  • FV = Zukunftswert
  • i = Zinssatz
  • n = Laufzeit der Investition

Die Formel zur Berechnung des Barwerts einer Investition lautet wie folgt:

Wie kann ich den zukünftigen Wert eines bestimmten Betrages berechnen?

Um den zukünftigen Wert oder Endbetrag, den eine Investition zu einem bestimmten Zeitpunkt haben wird, zu berechnen und zu kennen, müssen wir die folgenden Informationen kennen, um die Berechnungen durchführen zu können.

  • M = der Betrag, den wir planen zu investieren, um unsere Ziele zu erreichen.
  • i = Zinsen, die wir für jede Periode, in der wir unser Geld investieren werden, erhalten werden.
  • N = Anzahl der Perioden, in denen unser Geld investiert werden soll (monatlich, jährlich …)
  • FV = Zukunftswert

Die Formel zur Berechnung des zukünftigen Wertes einer Investition lautet wie folgt: 

Barwert und Zukunftswert mit einfacher Zinsformel

Die einfache Zinsformel wird verwendet, wenn die Summe der am Ende gezahlten Zinsen gleich den Zinsen multipliziert mit der Anzahl der Perioden ist:

FV: Future Value (Endwert, Endkapital)

PV: Present Value (Gegenwartswert, Anfangswert, Anfangskapital)

n: Zeit (Anzahl der Perioden)

i: Zinssatz

Die Verrechnung ergibt die Barwertformel:

Barwert- und Zukunftswertformel mit Zinseszins

Bei der Zinseszinsformel findet eine Kapitalisierung der Zinsen statt, d. h. die Zinsen werden auf die erwirtschafteten Zinsen angewendet:

Die Barwertformel kann durch Verrechnung erhalten werden:

Beispiele für Gegenwarts- und Zukunftswert:

Hier sind einige Beispiele für den Gegenwartswert und den Zukunftswert bei unseren Investitionen: Wenn ich heute 1.000 $ habe, wird es den gleichen Wert haben wie 1.000 $ in einem Jahr. Was ist mehr: die 1.000 $ in einem Jahr oder die 1.000 $ heute?

Um diese Frage zu beantworten, müssen wir uns an das finanzielle Prinzip erinnern, das wir bereits besprochen haben: 

„Ein Dollar heute ist mehr wert als ein Dollar morgen, unter der Voraussetzung, dass ich diesen Dollar heute investieren kann, um Zinsen zu erhalten.“

Diese Schlussfolgerung bedeutet, dass wenn ich einen bestimmten Geldbetrag habe und mich entscheide, ihn zu investieren, ich in der nächsten Periode mein Geld plus eine Belohnung erhalte, die mein Opfer entschädigt (Zinssatz).

Daher sind 1.000 $ jetzt anders als 1.000 $ in einem Jahr. Wir müssen bedenken, dass wir, wenn wir dieses Geld investieren, Zinsen erhalten werden. Der Zins ist der Preis des Geldes über die Zeit.

I = f (Kapital, Risiko, Zeit, Inflation …)

Wir müssen bedenken, dass zwei Zinssätze angewandt werden können (einfacher Zins und Zinseszins), je nachdem, ob das Kapital im Laufe der Zeit unverändert oder konstant bleibt.

Wenn wir z. B. einen Betrag von 10.000 $, einen Zinssatz von 10 % und einen Investitionszeitraum von einem Jahr haben, sollten wir die Zukunftswertformel wie folgt anwenden: 

Zukunftswert = 10.000 (1 + 0,10) 1 = 10.000 (1,10) 1 FV= 11.000

Daher ist unser zukünftiger Wert der Investition von 10.000 Pesos für ein Jahr 11.000 Pesos.

Wenn wir nun den Gegenwartswert eines Kapitals von 10.000 $ in einem Jahr berechnen wollen, müssen wir die folgende Formel anwenden:

Barwert = 10.000/(1 + 0,10)^1 = 10.000 /(1,10)^1 PV = 9090,09

Um mehr zu erfahren, laden Sie die Leitfaden zum Investieren an der Börse.

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