Das Verständnis des Gegenwarts- und Zukunftswertes eines bestimmten Betrags oder einer Investition kann uns dabei helfen zu ermitteln, wie viel wir sparen sollten, um ausreichend Kapital für unseren Ruhestand zu haben oder um einen Hypothekarkredit beantragen zu können. Im folgenden Artikel werden wir die folgenden Fragen beantworten: Was ist der Gegenwartswert? Was ist der Zukunftswert? Wie lauten die Formeln zur Berechnung des Gegenwartswertes und des Zukunftswertes einer gegebenen Menge?
Was ist der Gegenwartswert?
Der Gegenswartswert ist die Art der Bewertung von Vermögenswerten, deren Berechnung darin besteht, den zukünftigen Fluss auf der Grundlage einer Rendite zu diskontieren, die von vergleichbaren Investitionsalternativen geboten wird, genannt Kapitalkosten oder Mindestsatz.
Was ist der Zukunftswert?
Er bezieht sich auf den Geldbetrag, den eine Investition zu einem zukünftigen Zeitpunkt durch die Verzinsung mit einem Zinseszinssatz erzielen kann.
Äquivalenz des Zeitwerts des Geldes
Gegenwarts- und Zukunftswert basieren auf dem Konzept des Zeitwerts des Geldes. Der heutige Wert einer Geldsumme ist höher als der zukünftige Wert derselben Summe. Dies liegt daran, dass Geld das Potenzial hat, im Laufe der Zeit mehr Geld zu generieren.
Wenn Sie also Geld leihen und es nach einem Jahr zurückzahlen, werden Sie nicht in der Lage sein, den gleichen Betrag zurückzuzahlen, da das Geld in einem Jahr an Wert verloren haben wird. Daher umfasst die Rückzahlung das ursprüngliche Kapital – den Kreditbetrag – zuzüglich Zinsen.
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Return on Equity (ROE)
Kapitalumschlag
Was sind der Barwert und Zukunftswert?
Der Barwert einer Investition ist, wenn wir den gegenwärtigen Wert eines bestimmten Betrages berechnen, den wir in der Zukunft, in der vereinbarten Periode, erhalten oder zahlen werden. Der Zukunftswert ist der Wert, den ein bestimmtes Kapital am Ende eines bestimmten Zeitraums erreicht.
„Ein Dollar heute ist mehr wert als ein Dollar morgen.“
Barwert und Zukunftswert: Formeln
In diesem Abschnitt erfahren wir, wie wir die Formeln für den Barwert und den Zukunftswert eines Betrages oder einer Investition berechnen und erfahren können:
Wie kann ich den Gegenwartswert eines bestimmten Betrages berechnen?
Um den Gegenwartswert zu berechnen, den eine Investition zu einem bestimmten Zeitpunkt haben wird, müssen wir die folgenden Informationen kennen:
- PV = Gegenwartswert
- FV = Zukunftswert
- i = Zinssatz
- n = Laufzeit der Investition
Die Formel zur Berechnung des Barwerts einer Investition lautet wie folgt:
Wie kann ich den zukünftigen Wert eines bestimmten Betrages berechnen?
Um den zukünftigen Wert oder Endbetrag, den eine Investition zu einem bestimmten Zeitpunkt haben wird, zu berechnen und zu kennen, müssen wir die folgenden Informationen kennen, um die Berechnungen durchführen zu können.
- M = der Betrag, den wir planen zu investieren, um unsere Ziele zu erreichen.
- i = Zinsen, die wir für jede Periode, in der wir unser Geld investieren werden, erhalten werden.
- N = Anzahl der Perioden, in denen unser Geld investiert werden soll (monatlich, jährlich …)
- FV = Zukunftswert
Die Formel zur Berechnung des zukünftigen Wertes einer Investition lautet wie folgt:
Barwert und Zukunftswert mit einfacher Zinsformel
Die einfache Zinsformel wird verwendet, wenn die Summe der am Ende gezahlten Zinsen gleich den Zinsen multipliziert mit der Anzahl der Perioden ist:
FV: Future Value (Endwert, Endkapital)
PV: Present Value (Gegenwartswert, Anfangswert, Anfangskapital)
n: Zeit (Anzahl der Perioden)
i: Zinssatz
Die Verrechnung ergibt die Barwertformel:
Barwert- und Zukunftswertformel mit Zinseszins
Bei der Zinseszinsformel findet eine Kapitalisierung der Zinsen statt, d. h. die Zinsen werden auf die erwirtschafteten Zinsen angewendet:
Die Barwertformel kann durch Verrechnung erhalten werden:
Beispiele für Gegenwarts- und Zukunftswert:
Hier sind einige Beispiele für den Gegenwartswert und den Zukunftswert bei unseren Investitionen: Wenn ich heute 1.000 $ habe, wird es den gleichen Wert haben wie 1.000 $ in einem Jahr. Was ist mehr: die 1.000 $ in einem Jahr oder die 1.000 $ heute?
Um diese Frage zu beantworten, müssen wir uns an das finanzielle Prinzip erinnern, das wir bereits besprochen haben:
„Ein Dollar heute ist mehr wert als ein Dollar morgen, unter der Voraussetzung, dass ich diesen Dollar heute investieren kann, um Zinsen zu erhalten.“
Diese Schlussfolgerung bedeutet, dass wenn ich einen bestimmten Geldbetrag habe und mich entscheide, ihn zu investieren, ich in der nächsten Periode mein Geld plus eine Belohnung erhalte, die mein Opfer entschädigt (Zinssatz).
Daher sind 1.000 $ jetzt anders als 1.000 $ in einem Jahr. Wir müssen bedenken, dass wir, wenn wir dieses Geld investieren, Zinsen erhalten werden. Der Zins ist der Preis des Geldes über die Zeit.
I = f (Kapital, Risiko, Zeit, Inflation …)
Wir müssen bedenken, dass zwei Zinssätze angewandt werden können (einfacher Zins und Zinseszins), je nachdem, ob das Kapital im Laufe der Zeit unverändert oder konstant bleibt.
Wenn wir z. B. einen Betrag von 10.000 $, einen Zinssatz von 10 % und einen Investitionszeitraum von einem Jahr haben, sollten wir die Zukunftswertformel wie folgt anwenden:
Zukunftswert = 10.000 (1 + 0,10) 1 = 10.000 (1,10) 1 FV= 11.000
Daher ist unser zukünftiger Wert der Investition von 10.000 Pesos für ein Jahr 11.000 Pesos.
Wenn wir nun den Gegenwartswert eines Kapitals von 10.000 $ in einem Jahr berechnen wollen, müssen wir die folgende Formel anwenden:
Barwert = 10.000/(1 + 0,10)^1 = 10.000 /(1,10)^1 PV = 9090,09
Um mehr zu erfahren, laden Sie die Leitfaden zum Investieren an der deutschen Börse.
