Die Kelly-Formel: Wie wird die Größe unserer Investitionen berechnet? Der geniale Schöpfer dieser Formel war im Jahr 1956 John Larry Kelly Jr. John Kelly lebte von 1923 bis 1965. Obwohl er während des Zweiten Weltkriegs Kampfpilot war, erinnert man sich heute vor allem an seine grundlegenden Theorien zu Glücksspiel und Spekulation im Finanzwesen. In Anlehnung an die Wahrscheinlichkeitstheorie wird das Kelly-Kriterium, das auch als Kelly-Formel bekannt ist, verwendet, um die optimale Höhe des Kapitals zu verstehen, das in eine Wette oder einen Handel investiert werden sollte.
Die Kelly-Formel und ihre Grundlagen
Wenn wir verstehen wollen, wie die Kelly-Formel am nützlichsten für unsere Investitionen ist, müssen wir den Unterschied zwischen Wahrscheinlichkeit, Preis und Erwartungswert verstehen.
Die Wahrscheinlichkeit ist ein Maß für den Grad der Gewissheit oder Ungewissheit, mit der ein bestimmtes Ereignis in einem bestimmten Zeitraum tendenziell eintritt. In unserem Fall, soweit es den Handel betrifft, könnten wir sagen, dass die Wahrscheinlichkeit in Bezug auf die Anzahl der erfolgreichen Trades im Vergleich zur Gesamtzahl der Trades bewertet wird, was den Prozentsatz der erfolgreichen Trades darstellt.
Die Quote ist das numerische Verhältnis zwischen dem, was wir mit unserem „Einsatz“ gewinnen und was wir verlieren können. Sie gibt uns den Durchschnittswert der Gewinntrades geteilt durch den Durchschnittswert der Verlusttrades.
Der Erwartungswert hingegen stellt das durchschnittliche Ergebnis dar, das nach einer Reihe von kausalen Ereignissen unter Berücksichtigung dieser Wahrscheinlichkeiten für einen bestimmten Zeitraum eintritt. Dies ergibt eine durchschnittliche Schätzung der Erwartungen.
Die Bewertung der Erwartungen als Ganzes in Bezug auf die Erfolgswahrscheinlichkeit und die Wahrscheinlichkeit eines positiven Durchschnittsergebnisses, wenn der Markt, in den wir investieren, Gewinnchancen bietet.
Ein notwendiges Element, damit die Kelly-Formel bei der Bestimmung des optimalen Anteils des für Investitionen zur Verfügung stehenden Kapitals nützlich ist, ist die sogenannte Bernoulli-Verteilung. Die Bernoulli-Verteilung basiert darauf, dass die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis eintritt, durch nur zwei Werte geteilt wird, die jeweils scheitern bzw. erfolgreich sein werden.
Die Kelly-Formel – wie funktioniert sie?
Das Überraschende ist, dass die Kelly-Formel besser abschneidet als die meisten, wenn nicht sogar alle, nicht-langfristigen Strategien. Die Kelly-Formel basiert auf der Gewinnwahrscheinlichkeit und dem Verhältnis des durchschnittlichen Gewinns zum durchschnittlichen Verlust. Mit diesem Verhältnis können Sie ein System entwickeln, das den zu investierenden Geldbetrag korrekt festlegt, um das prozentuale Wachstum Ihres Vermögens zu maximieren und gleichzeitig das Risiko zu kontrollieren.
Die genaue Formel lautet: Kelly % = W-((1-W)/R), wobei W die Gewinnwahrscheinlichkeit darstellt und R das Verhältnis zwischen dem durchschnittlichen Gewinn und dem durchschnittlichen Verlust ist. Das erhaltene Ergebnis ist der sogenannte Kelly-Prozentsatz, der den Prozentsatz der Größe der eingenommenen Position im Vergleich zum gesamten Portfolio darstellt.
Wenn uns die Kelly-Formel bei der Durchführung der Berechnungen ein Ergebnis von 0,05 liefert, bedeutet dies, dass der für die Operation zu verwendende Betrag 5 % des Portfolios beträgt, wodurch die langfristigen Ergebnisse maximiert und die Risiken minimiert werden.
Schlussfolgerungen zur Kelly-Formel
Von allen berühmten Money-Management-Techniken ist die Kelly-Formel eine der am besten geeigneten, um ein Handelskonto zu vergrößern. Auf der anderen Seite bedeutet diese Formel aber auch einen hohen Kapitaleinsatz, der in negativen Marktphasen zu großen Verlusten führen kann.
Unter Berücksichtigung der Vor- und Nachteile der Kelly-Formel ist es ratsam, sie gewissenhaft anzuwenden und vor allem den aus der Berechnung gewonnenen Kelly-Anteil immer unter Kontrolle zu halten.
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