Möchten Sie mit Ihren Investitionen im Laufe der Zeit deutlich höhere Renditen erzielen? Das Geheimnis liegt im Zinseszins und im Wissen, wie man einen Zinseszinsrechner benutzt, um den Unterschied zwischen einem einfachen Gewinn und den mit diesem Finanzmodell erzielten Renditen zu ermitteln.
Zinseszins-Rechner
Unser Zinseszinsrechner ermöglicht es Ihnen, schnell zu wissen, welche Rendite Ihre Anlagen in einem bestimmten Zeitraum erwirtschaften, um die Kontrolle über Ihre Investitionen zu erleichtern. Wenn Sie mehr benötigen, finden Sie weiter unten die Anweisungen zur Verwendung des Geräts.
Zinseszins-Rechner Anleitung
Wie man es benutzt:
- Anfangsinvestition: ist der Geldbetrag, den Sie anfangs investieren.
- Zinssatz: Der Zinssatz, den Sie für Ihre Investition erwarten.
- Zusätzliche Investition: Betrag, den Sie hinzufügen möchten, und die Periodizität.
- Laufzeit: ist die Zeit in Jahren, die die Investition dauern wird.
- Zinseszins: die Häufigkeit, mit der die Zinsen für Ihre Anlage berechnet werden.
Was ist Zinseszins?
Zinseszins ist eine mathematische Formel zur Berechnung der gezahlten oder verdienten Zinsen bei der Aufnahme eines Kredits oder einer Investition, bei der die Zinsen zum Kapitalbetrag addiert werden.
Das bedeutet, dass die Zinsen, die auf das investierte Kapital erwirtschaftet werden, dem Kapitalbetrag hinzugefügt werden. Das Kapital bleibt im Laufe der Zeit nicht fest, sondern erhöht sich mit den in jeder Periode erwirtschafteten Zinsen und steigt mit jeder Kapitalisierung.
Merkmale des Zinseszinses
Das Hauptmerkmal des Zinseszinses, das ihn vom einfachen Zins unterscheidet, besteht darin, dass dieses Finanzmodell die Wiederanlage von Kapital plus Zinsen in jeder Rechnungsperiode ermöglicht.
Durch die Kapitalisierung der Investition ist das in jeder Periode reinvestierte Kapital größer, wodurch sich der Zinsertrag schrittweise erhöht. Es handelt sich um eine Art Schneeballsystem, das im Laufe der Zeit mit demselben Anfangskapital eine höhere Rendite ermöglicht.
Ein weiteres Merkmal von Zinseszins-Anlageprodukten ist jedoch, dass Sie bis zum Ende des festgelegten Zeitraums nicht über die vom Kapital erwirtschafteten Zinsen verfügen können.
Im Gegensatz zur einfachen Verzinsung, bei der Sie Ihre Erträge abheben und das gleiche Kapital wieder anlegen können, liegt der Schlüssel zum Zinseszins darin, dass die in jeder Periode erwirtschafteten Zinsen zur Erhöhung des Anfangskapitals verwendet werden. Wenn Sie einen beliebigen Geldbetrag abheben, wird die Zinseszinsformel nicht beachtet.
Formel für den Zinseszins
Der Zinseszins wird wie in der folgenden Formel berechnet. Wir benötigen nur einige Daten wie das Anfangskapital, die Zinsen und den Zeitraum.
VA=VF (1 + i)^n
- FV = Zukunftswert
- VA = Gegenwartswert
- i = Zinssatz
- n = Zeitspanne
Zum besseren Verständnis wollen wir uns ein Beispiel ansehen:
Angenommen, Sie investieren 10.000 € über 3 Jahre zu einem Zinssatz von 5 % pro Jahr.
- Im ersten Jahr erhalten Sie 500€ an Gewinn.
- Im zweiten Jahr werden Sie 5% der Gesamtsumme anwenden, d.h. 10.000€ + 500€, so dass Sie im zweiten Jahr einen Gesamtgewinn von 525€ haben und eine Summe von 11.025€ angesammelt haben.
- Im dritten Jahr werden 5% auf die $11.025 angewandt. Mit dieser Art von Formel haben Sie einen zusätzlichen Gewinn von 76 € erzielt.
Berechnung von Zinseszinsen
Es folgt ein Beispiel für die Berechnung der Investition, und dann werden wir die Zahlen erläutern:
Luís investiert ein Anfangskapital von 5.000 Euro in ein einfach verzinstes Finanzprodukt, das ein Jahr lang einen Zinssatz von 2 % abwirft. Am Ende der Laufzeit erhält Luís sein Anfangskapital plus die in diesem Zeitraum erwirtschafteten einfachen Zinsen, d. h. 5.100 Euro.
Nehmen wir nun an, dass Luís dieselben 5.000 Euro plus den Gewinn des ersten Jahres (100 Euro) verwendet, um den Zinseszins mit demselben Satz von 2 % zu erwirtschaften; am Ende des Zeitraums (den wir auf 12 Jahre schätzen) würde der Gesamtgewinn der Investition 6.341,21 Euro betragen.
| Zeit | Investiertes Kapital (€) | Erwirtschaftete Zinsen (2%) | Gesamt (€) |
| 1 | 5.000,00 | 100,00 | 5.100,00 |
| 2 | 5.100,00 | 102,00 | 5.202,00 |
| 3 | 5.202,00 | 104,04 | 5.306,04 |
| 4 | 5.306,04 | 106,12 | 5.412,16 |
| 5 | 5.412,16 | 108,24 | 5.520,40 |
| 6 | 5.520,40 | 110,41 | 5.630,81 |
| 7 | 5.630,81 | 112,62 | 5.743,43 |
| 8 | 5.743,43 | 114,87 | 5.858,30 |
| 9 | 5.858,30 | 117,17 | 5.975,47 |
| 10 | 5.975,46 | 119,51 | 6.094,97 |
| 11 | 6.094,97 | 121,90 | 6.216,87 |
| 12 | 6.216,87 | 124,34 | 6.341,21 |
Wie wir sehen, ändert sich der Zinssatz zu keinem Zeitpunkt, er bleibt gleich bei 2 %. Durch die Anwendung der Zinseszinsen erhöht sich das Kapital in jeder Periode um die in der vorangegangenen Periode erwirtschafteten Zinsen. Das heißt, jedes Mal, wenn das Kapital größer wird, werden auch die erwirtschafteten Zinsen größer, und dies wird zum Kapital akkumuliert, das wiederum reinvestiert wird, was zu einem viel höheren Gesamtbetrag führt, als es bei einer einfachen Anlage der Fall wäre.
Wie wirkt sich der Zinseszins auf unsere Investitionen aus?
Die Anwendung des Zinseszinsmodells auf unsere Investitionen wirkt sich positiv auf die am Ende des Zeitraums erzielten Gewinne aus, die viel höher sind als bei der Anwendung des einfachen Zinses. Der Zinseszins ermöglicht es uns, unsere Investitionen zu kapitalisieren, indem er einen immer größeren Strom erzeugt, der uns am Ende der Laufzeit einen wesentlich höheren Gewinn ermöglicht.
Einfacher Zins und Zinseszins
Bei der einfachen Zinsregelung wird der Zinssatz nur auf das Anfangskapital erhoben. Das bedeutet, dass die Rendite nur für den ursprünglich investierten oder geliehenen Betrag gilt.
Die wichtigsten Unterschiede zwischen einfachen Zinsen und Zinseszinsen sind die folgenden:
Einfacher Zins
Unter den Merkmalen der einfachen Zinsen sind folgende hervorzuheben:
- Das Anfangskapital ändert sich nicht und bleibt während des gesamten Vorgangs gleich.
- Die Zinsen ändern sich nicht, da sie für jeden Zeitraum der Maßnahme gleich sind.
- Der Zinssatz wird auf das investierte oder anfängliche Kapital angewandt.
Zinseszins
Die wichtigsten Merkmale des Zinseszinses sind:
- Das Anfangskapital erhöht sich in jeder Periode, wenn der Zinssatz steigt.
- Der Zinssatz wird auf das sich ändernde Kapital angewandt.
- Das Interesse wird steigen.
Der Unterschied zwischen einfachen Zinsen und Zinseszinsen beruht auf der Kapitalisierung der Zinsen auf das Kapital. Das heißt, der einfache Zins akkumuliert nicht die vom Kapital erwirtschafteten Zinsen, um sie wieder anzulegen, sondern ist eine lineare Formel mit dem gleichen Ergebnis in jeder Periode, vorausgesetzt, der Zinssatz und die Laufzeit sind konstant.
Die wichtigsten Unterschiede zwischen einfachen Zinsen und Zinseszinsen sind:
- Bei einfachen Zinsen ist der anfängliche Kapitalbetrag während der gesamten Transaktion gleich, während sich dieser Kapitalbetrag bei Zinseszinsen in jeder Periode ändert.
- Bei einfachen Zinsen sind die Zinsen gleich, während sie bei Zinseszinsen in jeder Periode variieren.
Zinseszinsen: Unterschiede zwischen einfachen Zinsen
Der Unterschied zwischen einfachen Zinsen und Zinseszinsen beruht auf der Kapitalisierung der Zinsen auf das Kapital. Das heißt, der einfache Zins akkumuliert nicht die vom Kapital erwirtschafteten Zinsen, um sie wieder anzulegen, sondern ist eine lineare Formel mit dem gleichen Ergebnis in jeder Periode, vorausgesetzt, der Zinssatz und die Laufzeit sind konstant.
| Einfacher Zins | Zinseszins | |
| Definition | Es handelt sich um einen nicht kapitalisierbaren Zinssatz, der sich daher nicht auf den Anfangswert der Investition auswirkt. | Dabei handelt es sich um einen Zinssatz, der, wenn er am Ende des Zeitraums zum Kapital addiert wird, den ursprünglichen Wert der Investition erhöht. |
| Zusammensetzung | Anfänglicher Kapitalzins, der auf den gezahlten KapitalZeitraumZins angewendet wird. | AnfangskapitalEndkapitalZeitraum der Verzinsung. |
| Caratteristiche | Wird auf der Grundlage des Anfangskapitals berechnet Führt nicht zu einer Kapitalerhöhung Variiert nicht. | Berechnet auf der Grundlage des Endkapitals Ermöglicht Kapitalerhöhungen Erhöht sich in jeder Periode. |
Häufig gestellte Fragen
Was ist Zinseszins?
Zinseszinsen sind Zinsen, die dem Anfangskapital hinzugefügt werden und aus denen neue Zinsen entstehen. In diesem Fall werden die erwirtschafteten Zinsen Periode für Periode zum Anfangskapital und den bereits erwirtschafteten Zinsen addiert.
Was ist der Unterschied zwischen einfachen Zinsen und Zinseszinsen?
Die wichtigsten Unterschiede zwischen einfachen Zinsen und Zinseszinsen sind:
- Bei einfachen Zinsen bleibt der anfängliche Kapitalbetrag während der gesamten Transaktion gleich, während er sich bei Zinseszinsen in jeder Periode ändert.
- Bei einfachen Zinsen sind die Zinsen gleich, während sie bei Zinseszinsen in jeder Periode variieren.
Was sind die Vorteile des Zinseszinses?
Der Hauptvorteil besteht darin, dass alle erwirtschafteten Zinsen kontinuierlich hinzugefügt werden, was bedeutet, dass Zinsen erwirtschaftet werden und wir unser Kapital viel schneller erhöhen können. Die erzielten Gewinne werden am Ende jeder Periode dem Anfangskapital zugeschlagen.
