Wie die Optionsprämie ermittelt wird

Wie die Optionsprämie ermittelt wird? In der Welt des Handels und der Börse ist es sehr üblich, oft über Optionen und andere Finanzderivaten zu sprechen, bei Rankia sprachen wir in einem früheren Beitrag über Optionen, ihre grundlegenden Strategien und Eigenschaften. Heute werden wir darüber sprechen, wie die Optionsprämie bestimmt wird.

Wie die Optionsprämie ermittelt wird

Die Optionsprämie wird durch den Wert von sechs Variablen bestimmt: dem aktuellen Kurs des Basiswertes, dem Kurs des der Option zugrundeliegenden Vermögenswertes, dem Ausübungspreis (E), der Volatilität des Basiswertes (O), der Zeit bis zur Fälligkeit (TT), dem risikofreien Zinssatz (R) und die vom Basiswert gezahlte Dividende (Q).

Wir können also sagen, dass die Variablen, welche die Optionsprämie beeinflussen, die Komponenten sind, die die Kosten der Option beeinflussen.

Wir können die folgenden Elemente unterscheiden:

Preis des Basisinstruments und Ausübungspreis

Die zugrundeliegenden Vermögenswerte steigen

Der Prämienwert der Call-Option steigt, worauf sich der innere Wert der „In Money“-Option und die Wahrscheinlichkeit der Ausübung der „Out Money“-Option erhöhen.

Der Prämienwert von niedrigen Put-Optionen, von denen der innere Wert von In Money-Optionen abfällt, und die Wahrscheinlichkeit der Ausübung von Out Money-Optionen.

Wertminderung der zugrundeliegenden Vermögenswerte

Der Prämienwert der Put-Option steigt, weil der innere Wert der In Money-Option und die Wahrscheinlichkeit, die Out Money-Option auszuüben, steigen.

Der Prämienwert von Call-Optionen sinkt, wenn der innere Wert von Optionen, die In Money sind, und die Wahrscheinlichkeit der Ausübung von Optionen, die Out Money sind, sinken.

Der Kurs des Basiswertes im Verhältnis zum Basispreis bestimmt den inneren Wert der Prämie.

Volatilität

Die Volatilität stellt das Ausmaß der Schwankungsbreite eines Assets in einer Zeiteinheit dar. Es ist ein Faktor, der den Preis einer Option bestimmt.

Je höher die Volatilität ist, desto wahrscheinlicher ist es, dass die Option gewinnbringend ausgeübt wird.

Je niedriger die Volatilität ist, desto geringer ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Option gewinnbringend ausgeübt wird.

Das bedeutet, dass ein Anstieg der Volatilität die Prämien verteuert. Wenn der Kurs des Basiswertes stark schwankt, ist es schwierig, seinen Wert bei Fälligkeit vorherzusagen, da die möglichen Kurse, die wir erwarten können, zahlreich sind und sich stark von denen bei fehlender Volatilität unterscheiden.

Beispiel für Volatilität

Angenommen, zwei Aktien X und Z werden zu je 15 $ gehandelt. Die Aktie X hatte in den letzten 6 Monaten eine Reihe von Schwankungen von 30 %, mit einem Tiefstand von 12,75 $ und einem Höchststand von 17,25 $. Die Aktie Z schwankte in den letzten 6 Monaten um 15 %, mit einem Tiefstand von 13,875 $ und einem Höchststand von 16,125 $.

Basierend auf historischen Preisreihen und intuitiv ist die Wahrscheinlichkeit der Ausübung von Put-Optionen mit einem Ausübungswert von 13 $ und Call-Optionen mit einem Ausübungswert von 17 $, die in sechs Monaten auslaufen, für Aktie X höher als für Aktie Z.

Im ersten Fall liegen beide Ausübungspreise innerhalb der Volatilitätsspanne der historischen Periode, im zweiten Fall liegen sie außerhalb dieser Spanne. Daher werden die Prämien der X-Aktienoptionen teurer sein als die Prämien der Z-Aktienoptionen.

Folglich ist die Schätzung der Volatilität des zugrundeliegenden Aktivums ein Schlüsselthema bei der Optionsbewertung, weil der Optionshandel eine Investition in Volatilitätserwartungen beinhaltet. Es gibt zwei Hauptmaße der Volatilität: historische Volatilität und implizite Volatilität.

Historische Volatilität

Sie ist eine statistische Messung der vergangenen Volatilität über einen bestimmten Zeitraum (z. B. ein Jahr, sechs Monate, ein Quartal oder einen Monat). Sie gibt an, wie hoch die zukünftige Volatilität eines Vermögenswertes sein könnte, unter der Annahme, dass alle Marktfaktoren, die die Geschwindigkeit und den Grad der Volatilität des Vermögenswertes beeinflusst haben, in ihrer Wirkung in der Zukunft wiederholt werden.

Die gängigste Berechnungsmethode ist die typische oder Standardabweichung (der Schlusskurse) der zugrundeliegenden Vermögenswerte über ein Jahr, gemessen in Prozent.

Implizite Volatilität

Die implizite Volatilität stellt die Erwartungen des Marktes an die Volatilität dar.

Sie spiegelt den Preis der Option wider. Die Prämie ist im Wesentlichen eine monetäre Quantifizierung der Volatilitätserfahrung des zugrundeliegenden Vermögenswertes, denn je größer der Grad der Volatilität ist, desto größer ist die Wahrscheinlichkeit, die Option auszuüben.

Im Prinzip berechnen die Methoden der impliziten Volatilität die Volatilität, für die der theoretische Bewertungspreis eines Modells ihrem Marktpreis entspricht.

Dividenden

Dividendenzahlungen und -erwartungen beeinflussen den Preis von Aktienoptionen, weil Dividendenzahlungen den Wert der Einlagen reduzieren.

Dieser Umstand wirkt sich bullisch auf Put-Optionsprämien und bärisch auf Call-Optionen aus.

Zinssatz

Wenn der theoretische Optionspreis höher als der Marktpreis ist, ist die implizite Volatilität normalerweise niedriger als die historische Volatilität. Wenn dieser Umstand zusätzlich in einer Umgebung von niedriger historischer oder implizierter Volatilität auftritt, werden wir sagen, dass günstige Bedingungen für den Kauf der Option gegeben sind und jede Strategie, die auf dem Verkauf der Option basiert, ablehnen. Der Zinssatz zur gleichen Zeit wie der Verfall der Option ist wahrscheinlich der am wenigsten einflussreiche Faktor auf den Optionspreis.

Wenn der Zinssatz steigt, steigen die Kosten für die Finanzierung der Prämie und der Barwert der Ausübungspreise sinkt.

Dieser finanzielle Umstand ist gleichbedeutend mit einem Anstieg der zugrundeliegenden Aktie, der einem Rückgang des Barwertes der Ausübungspreise entspricht. Daher steigen die Call-Prämien und die Put-Prämien sind beklagenswert.

Umgekehrt, wenn der Zinssatz niedrig ist, steigen die Finanzierungskosten mit einem Aufschlag und erhöhen den Barwert des Basispreises.

Dies entspricht einer Verringerung des Wertes des Basiswertes, die dem Anstieg des Barwertes der Ausübungspreise entspricht. Daher sind Call-Prämien enthalten und Put-Prämien werden ignoriert.

Zeit bis zum Verfall

Die verbleibende Zeit bis zum Verfall der Option wirkt sich direkt auf den Zeitwert der Option aus.

Je länger die Zeit bis zum Verfall einer Option ist, desto größer ist die Unsicherheit bei der Schätzung des inneren Wertes bei Verfall.

Je mehr Zeit bis zum Verfall verbleibt, desto höher ist die Prämie und der Zwischenwert.

Je kürzer die verbleibende Zeit bis zum Verfall ist, desto niedriger sind die Prämie und der Zeitwert. Bei Ablauf ist der vorläufige Wert Null.

Die Black-Scholes-Merton-Formel:

Die Black-Scholes-Merton-Formel ist die Formel, die zur Bewertung von Optionen verwendet wird.

Abschließend ist es wichtig, immer daran zu denken, dass der Wert der Optionsprämie durch den aktuellen Kurs des Basiswertes, den Ausübungspreis, die Volatilität des Basiswertes, die Zeit bis zum Verfall, den Zinssatz und die vom Basiswert ausgeschütteten Dividenden bestimmt wird. Wir müssen auf jede dieser Variablen achten, um den Wert der Optionsprämie zu berechnen. Wenn Sie mehr über Finanzthemen erfahren möchten, besuchen Sie Rankia Deutschland.